离散数学（高中课程教学大纲）

题

（四）自主性和研究课题性研习出发点该集

表示同意由书面有先为业选先为作答、选先为中都心等大先为业、课外专刊研习者三部份构成。

书面有先为业和中都心等大先为业的选先为部份高难度较少，不对所有很多学生敦促，鼓励有能力也和余力的很多学生通过独立国家思索完成，可由代课单独辅导，在成绩上有一定层面有的奖励。

课外专刊研习者可由代课提供课外研习者材料和表示同意研习者书目，很多学生可以有选择地研习者，以开拓视野；亦可由代课决定课外时间讲授。

此外表示同意研习代课将教学与科研相结合，鼓励很多学生选取适合于的作答参加大很多学生原创性检验计划项目等科技社区活动和竞赛。

改用该教学工具的理由：本课程主旨是本科二年级方法学管理学的框架性主干基础知识主旨，是研究课题有所不同均匀分布值的各自形态、自然现象及过渡性的专门化学科。它具有研究课题性、出发点性、原创性强于的在结构上，不仅强于调对方的理解和掌握，还强于调工具论的研习。

实施：在课程主旨的教学现实生活中都，强于调借助的现实生活和基本分次式，看重为了让很多学生有意研习和思索。

4

课程主旨考核

概要《中学校认知科学与技术开发管理学整体课程主旨教学要点》中都“博弈论”部份，本课程主旨考核为百分制，分为两个部份：平时成绩及下学期成绩，比例为60%和40%，成绩构成多元化，以求全面有评价很多学生。平时成绩包含研习状态、书面有先为业、中都心等研究课题性出发点大先为业三个必不可少；下学期规避闭卷方式。

注：迟到三次或旷课两次取消考试豁免。

5

表示同意讲义及教学概要书

讲义：刘铎. 博弈论及技术开发的发展（第3版）. 清华大学出版社, 2022.

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注释A 概要教学与功课决定

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A.1 64功课的概要教学与功课决定

64功课完全的概要教学与功课决定可详情请列于A.1。

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A.2 128功课的概要教学与功课决定

128功课完全的概要教学与功课决定可详情请列于A.2。

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水电概要讲义

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《博弈论及技术开发的发展（第3版）》

原先为者：刘铎

定价：69元

主旨简介

博弈论是现李一组学的极为重要分支，是计算机管理学和方法学管理学的框架主干课程主旨，是进一步研习后续课程主旨以及进行时研究课题和开发其设计的框架。本书根据原先为者多年教学经验编写而成，着重概述博弈论的抽象概念、基本工具及其技术开发的发展，注意到了大值的典型例题和习题以及若干中都心等专刊及技术开发的发展近来。全书共10章，主旨最主要朴素闭包论、数论框架、除此以外框架、形式母语、谓词逻辑上、下述、变值、全序关联与格、李一组形态、布论、大树、形式母语、闭包与示例。注释注意到了博弈论中都心等性讨论专刊。本书形态紧凑，主旨辅以，体系严谨，母语流过畅，概述详细，可先为为中学校计算机和方法学管理学继续教育和继续教育的博弈论课程主旨讲义，也可供其他管理学很多学生和科技人员研习者概要。

书目

向上斜面有阅览

第1章框架方/1

1.1闭包与序列1

1.1.1闭包的抽象概念1

1.1.2闭包的浮点及特性4

1.1.3序列7

习题1.18

1.2数论框架10

习题1.2 14

1.3除此以外框架16

1.3.1加法自然法则与乘法自然法则16

1.3.2排列与组合17

1.3.3鸽巢逻辑学分次型23

1.3.4受限制闭包的除此以外——容斥逻辑学分次型26

1.3.5递推关联29

习题1.3 33

1.4布尔矩阵及其浮点37

习题1.439

扩张研习者39

第2章形式母语/41

2.1形式母语的抽象概念42

习题2.146

2.2命题公式及其分类47

习题2.250

2.3形式母语的等值演算51

习题2.356

2.4射影与正则表达式57

2.4.1射影57

2.4.2析取正则表达式与合取正则表达式58

2.4.3主正则表达式60

习题2.466

2.5命题联结词的完备集68

习题2.569

2.6形式母语的逻辑推理69

习题2.676

扩张研习者77

第3章谓词逻辑上/79

3.1谓词与值词80

3.1.1谓词80

3.1.2值词81

习题3.182

3.2谓词公式及分类82

习题3.285

3.3具象概念系统化85

习题3.388

3.4谓词逻辑上的等值演算89

习题3.494

3.5前束正则表达式94

习题3.596

3.6谓词逻辑上的逻辑推理96

习题3.6103

扩张研习者104

第4章下述/107

4.1关联及其列于示107

4.1.1有序对与笛卡儿可得107

4.1.2下述的界定109

4.1.3下述的列于示112

习题4.1114

4.2关联的浮点115

4.2.1关联的基本浮点115

4.2.2关联的自然数和路段119

习题4.2121

4.3关联的特性122

4.3.1关联特性的界定和判断122

4.3.2关联浮点对特性的保有126

习题4.3127

4.4关联的闭包129

习题4.4134

4.5等价关联和闭包的划分135

4.5.1等价关联、等价类和商集135

4.5.2闭包的划分137

4.5.3等价关联与划分的同构137

习题4.5138

4.6向下兼容关联与闭包的覆盖140

习题4.6141

扩张研习者142

第5章变值/143

5.1变值的界定143

习题5.1145

5.2变值的特性146

习题5.2147

5.3变值的填充148

习题5.3150

5.4逆变值151

习题5.4152

5.5认知科学中都的常用变值153

习题5.5159

5.6双射变值及闭包的势160

习题5.6165

扩张研习者165

第6章全序关联、全序集与格/167

6.1全序关联和全序集167

6.1.1全序关联和全序集的界定与特性167

6.1.2可得全序和字典序169

6.1.3哈斯布170

习题6.1172

6.2全序集中都的特别锕系元素173

6.2.1全序集中都的特别锕系元素173

6.2.2拓扑排序176

6.2.3受限制全序集的持续性与宽度178

习题6.2180

6.3格与布尔李一组181

6.3.1格的界定181

6.3.2特别的格185

6.3.3布尔李一组190

习题6.3193

扩张研习者196

第7章李一组形态/197

7.1浮点与李一组形态198

7.1.1浮点与李一组形态的界定198

7.1.2二元浮点的特性200

习题7.1204

7.2一组206

7.2.1半一组与亚一组206

7.2.2一组的概念207

7.2.3一组的特性209

7.2.4子一组210

7.2.5一组的连续函数与同构211

7.2.6循环一组213

7.2.7线性一组与置换一组215

7.2.8陪集与拉格朗日黎曼217

习题7.2220

7.3环与邻接224

7.3.1环224

7.3.2邻接226

习题7.3227

7.4先为为李一组形态的格与布尔李一组228

习题7.4231

扩张研习者231

第8章布论/232

8.1抽象概念233

8.1.1无向布、有向布和合照黎曼233

8.1.2布的同构与子布240

8.1.3路段、回路与网络平台连接242

8.1.4布的矩阵列于示244

习题8.1246

8.2欧拉布250

习题8.2254

8.3狄拉克布255

习题8.3261

8.4平面有布262

习题8.4269

8.5顶点支配、独立国家与覆盖271

习题8.5275

8.6匹配275

8.6.1匹配与最大匹配275

8.6.2霍尔黎曼及其技术开发的发展280

8.6.3匹配与边覆盖283

8.6.4匹配与点覆盖285

8.6.5二部布中都的最佳匹配289

习题8.6292

8.7布的纹理295

习题8.7301

8.8网络平台与流过302

8.8.1最大流过与最小割302

8.8.2网络平台流过的技术开发的发展317

习题8.8322

8.9布的连通度324

习题8.9325

扩张研习者325

第9章大树及其技术开发的发展/328

9.1无向大树328

习题9.1332

9.2中空大树及其技术开发的发展333

习题9.2346

9.3最短路段大树347

习题9.3351

9.4根大树及其技术开发的发展352

9.4.1根大树的界定和抽象概念352

9.4.2二叉大树的二叉树357

9.4.3最优二叉大树与霍夫曼编可执行361

习题9.4364

扩张研习者366

第10章形式母语、闭包与示例/367

10.1母语368

习题10.1371

10.2文法372

习题10.2378

10.3巴特里布尔正则表达式和语法布379

习题10.3381

10.4受限制状态闭包382

习题10.4388

10.5母语与闭包的关联391

习题10.5393

10.6示例393

习题10.6395

10.7布灵机396

习题10.7399

扩张研习者399

注释A博弈论中都心等性讨论专刊/402

A.1钞票、分油、登阶、台球与波利亚的稻田402

A.1.1钞票缺陷402

A.1.2分油缺陷404

A.1.3登阶缺陷408

A.1.4台球缺陷410

A.1.5波利亚的稻田缺陷412

A.2基于分次浮点的校验可执行415

A.2.1EAN13可执行415

A.2.2国际标准化组织国际惯例416

A.2.3第二代居民416

A.2.4国际标准化组织增刊418

A.3技术开发的发展鸽巢逻辑学分次型的两个对打418

A.3.1对打A419

A.3.2对打B421

A.4完美会分法421

A.5百囚犯缺陷424

A.615谜题427

A.7Chomp一些游戏428

A.8安全信息流过的格逻辑学方法431

A.9麻花辫434

A.10皮尔斯赛德不动点与波利亚黎曼438

A.11顿时精神异常缺陷443

A.12博弈大树与正则表达式447

A.12.1博弈大树447

A.12.2正则表达式449

A.13抽芽一些游戏与抱子甘蓝一些游戏453

A.13.1抽芽一些游戏453

A.13.2抱子甘蓝一些游戏456

A.14SRAM轮458

A.14.1SRAM轮及解决问题工具458

A.14.2德布鲁因序列460

A.15中都国邮路缺陷464

A.16格雷可执行、超立方体布中都的狄拉克路段、九连环白马曲该线467

A.16.1格雷可执行467

A.16.2超立方体布中都的狄拉克路段469

A.16.3九连环与格雷可执行471

A.16.4龙曲该线474

A.17社会网络平台中都的形态平衡475

A.18市场需求清仓与单品买走477

A.19汉诺塔杂谈480

A.19.1汉诺塔布480

A.19.2汉诺塔的非递归算法483

A.19.3汉诺塔与格雷可执行484

A.19.4汉诺塔与普通二进制可执行487

A.20谢尔宾斯基三角形488

A.21密可执行算法简介495

离该线注释列列于/500

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